Andy Irvine nasce il 14 giugno del 1942 a Londra. In questa città durante l'infanzia è chiamato a partecipare in diversi film come attore ottenendo anche un discreto successo.

Nei primi anni '60 si trasferisce a Dublino e comincia a frequentare la piccola scena che si è creata attorno al O'Donoghues Pub, noto locale in Baggot Street; è qui che comincia a ascoltare ed apprezzare il folk. Nel 1966 forma i "Sweeney's men" che però lascerà nel 1968 dopo la realizzazione del disco omonimo. Parte per un lungo viaggio della durata di un anno e mezzo che lo porta nei paesi balcanici di Bulgaria, Romania e l'allora Yugoslavia; questo viaggio lo porta ad appassionarsi alla musica folk di quella regione dell'est europeo.

Al ritorno in Irlanda si ritrovano 4 musicisti a formare i "Planxty": oltre ad Andy sono presenti nel nucleo originale Christy Moore, Donal Lunny e Liam O'Flynn, ma ancora prima di realizzare il primo disco sotto il nome Planxty, appunto, i 4 suonano nel secondo disco solista di Christy Moore "Prosperous". Tra il 1973 ed il 1974 escono 3 bellissimi dischi dei Planxty. Dopo questo periodo i Planxty vengono messi un po' in disparte e ciascun elemento trova il tempo per realizzazioni dischi solisti o collaborazioni; anche Andy realizza un disco come duo insieme a Paul Brady che nel frattempo era entrato nei Planxty, ma senza realizzare alcuna registrazione.

Dopo alcuni anni in naftalina i Planxty riemergono nel 1979 con in più al flauto Matt Molloy ed escono a distanza di qualche anno l'uno dall'altro altri 3 dischi, ma nel 1983 si sciolgono definitivamente probabilmente a causa dei tanti impegni di Christy Moore e Donal Lunny che nel frattempo avevano formato anche i "Moving Hearts". Anche Andy nello stesso periodo non rimane con le mani in mano e realizza il suo primo disco solista intitolato "Rainy Sundays... windy dreams" acclamato sia dalla critica che dal pubblico.

Per un breve periodo entra a far parte del gruppo dei "De Dannan", ma poco dopo intraprende un nuovo viaggio nell'Europa dell'est che sfocia in una collaborazione multietnica con musicisti di diversi paesi europei; questo ensamble si farà chiamare "Mosaic", ma anche questo ha vita breve soprattutto a causa dei problemi logistici che ovviamente emergono nel volgere di poco tempo.

Ancora poco e Andy lo ritroviamo a formare i "Patrick Street" insieme a Kevin Burke, Jackie Daly e Arty McGlynn che realizzeranno 3 album tra il 1986 ed il 1989.

Nei pochi momenti buchi della sua vita musicale trova il tempo per realizzare un secondo disco solista dal titolo "Rude awakening" una specie di incontro tra musica folk irlandese e quella dell'Europa dell'est. I Patrick Street si riformano nel 1993 per la realizzazione del disco "All in good time" e nel 1996 "Corner boys".

Nel 2003 la RTE commissiona un documentario dedicato ai Planxty ottenendo un enorme successo e dando ai 4 musicisti l'idea per un concerto a ricordo dei bei tempi e ottenendo così ulteriore successo costringendo i 4 ad una lunga serie di concerti per tutto il 2004 sotto il nome di Planxty. Nel 2005 esce sia il CD che il DVD a ricordo di quei bellissimi concerti.